和上一题差不多 不过需要考虑用越多次不一定越好

1 #include
      
        2 #include
       
         3 #include
        
          4 #include
         
           5 #include
          
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             7 #include
            
              8 #define rep(i,l,r) for(int i=l;i
             
              q.d;29 }30 };31 const int maxn=55,maxm=1005,maxk=55;32 int n,m,k,s,t,d[maxn][maxk];33 bool p[maxn][maxk];34 priority_queue
              
               q;35 vector
               
                e[maxn];36 int main()37 { 38 clr(p,0);39 node start;40 start.d=0;41 start.f=0;42 start.num=1;43 n=read();m=read();k=read();44 rep(i,1,n+1)45 rep(j,0,k+1)46 d[i][j]=10000000;47 d[1][0]=0;48 while(m--){49 edge ed;50 int from=read();51 ed.to=read();ed.v=read();52 e[from].push_back(ed);53 swap(from,ed.to);54 e[from].push_back(ed);55 }56 q.push(start);57 while(!q.empty()){58 node now=q.top(); 59 q.pop();60 if(p[now.num][now.f]) continue;61 p[now.num][now.f]=1;62 rep(i,0,e[now.num].size()){63 if(now.d+e[now.num][i].v
               
              
             
            
           
          
         
        
       
      

2662: [BeiJing wc2012]冻结

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Description

  “我要成为魔法少女！”   

  “那么，以灵魂为代价，你希望得到什么？” 

“我要将有关魔法和奇迹的一切，封印于卡片之中„„”   

   

  在这个愿望被实现以后的世界里，人们享受着魔法卡片（SpellCard，又名符

卡）带来的便捷。 

 

现在，不需要立下契约也可以使用魔法了！你还不来试一试？ 

  比如，我们在魔法百科全书（Encyclopedia  of  Spells）里用“freeze”作为关

键字来查询，会有很多有趣的结果。 

例如，我们熟知的Cirno，她的冰冻魔法当然会有对应的 SpellCard 了。 当然，

更加令人惊讶的是，居然有冻结时间的魔法，Cirno 的冻青蛙比起这些来真是小

巫见大巫了。 

这说明之前的世界中有很多魔法少女曾许下控制时间的愿望，比如 Akemi 

Homura、Sakuya Izayoi、„„ 

当然，在本题中我们并不是要来研究历史的，而是研究魔法的应用。 

 

我们考虑最简单的旅行问题吧：  现在这个大陆上有 N 个城市，M 条双向的

道路。城市编号为 1~N，我们在 1 号城市，需要到 N 号城市，怎样才能最快地

到达呢？ 

  这不就是最短路问题吗？我们都知道可以用 Dijkstra、Bellman-Ford、

Floyd-Warshall等算法来解决。 

  现在，我们一共有 K 张可以使时间变慢 50%的 SpellCard，也就是说，在通

过某条路径时，我们可以选择使用一张卡片，这样，我们通过这一条道路的时间

就可以减少到原先的一半。需要注意的是： 

  1. 在一条道路上最多只能使用一张 SpellCard。 

  2. 使用一张SpellCard 只在一条道路上起作用。 

  3. 你不必使用完所有的 SpellCard。 

   

  给定以上的信息，你的任务是：求出在可以使用这不超过 K 张时间减速的

SpellCard 之情形下，从城市1 到城市N最少需要多长时间。

 

Input

第一行包含三个整数：N、M、K。 

接下来 M 行，每行包含三个整数：Ai、Bi、Timei，表示存在一条 Ai与 Bi之

间的双向道路，在不使用 SpellCard 之前提下，通过它需要 Timei的时间。

 

Output

输出一个整数，表示从1 号城市到 N号城市的最小用时。

 

Sample Input

4 4 1

1 2 4

4 2 6

1 3 8

3 4 8

Sample Output

7

【样例1 解释】

在不使用 SpellCard 时，最短路为 1à2à4，总时间为 10。现在我们可

以使用 1 次 SpellCard，那么我们将通过 2à4 这条道路的时间减半，此时总

时间为7。

HINT

 

对于100%的数据：1  ≤  K  ≤  N ≤  50，M  ≤  1000。 

  1≤  Ai，Bi ≤  N，2 ≤  Timei  ≤  2000。 

为保证答案为整数，保证所有的 Timei均为偶数。 

所有数据中的无向图保证无自环、重边，且是连通的。   

 

 

Source

 

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